¿Quién es el hamiltoniano? [Extracto del libro 'Mr. Tompkins in Wonderland' de George Gamow]

Ilustración original del libro Mr. Tompkins in Wonderland (1940)

«—¡Siga disparando! —gritó el profesor—. ¡Reparta el fuego alrededor, sin cuidarse de hacer blancos precisos! No es más que un tigre, pero está disperso en torno a nuestro elefante. ¡Nuestra única esperanza es alzar el hamiltoniano!

El profesor cogió otro rifle y el estruendo de las descargas se mezcló con los rugidos del tigre cuántico. Al señor Tompkins le pareció que pasaba una eternidad. Finalmente, una de las balas "acertó" y, para gran sorpresa del señor Tompkins, el tigre (pues en uno se convirtió) salió por el aire con tal ímpetu que, tras describir un arco, fue a caer detrás de un palmar distante.

—¿Quién es el hamiltoniano? —preguntó el señor Tompkins cuando volvió la calma—. ¿Algún famoso cazador que trató usted de sacar de la tumba para que viniera en nuestra ayuda?

—¡Oh, lo siento de veras! —explicó el profesor—.

Excitado por el combate empecé a utilizar el lenguaje científico, que usted no entiende. Hamiltoniana se llama a una expresión matemática que describe la interacción cuántica entre dos cuerpos. Toma el nombre de un matemático irlandés, Hamilton, quien fue el primero en aplicarla. Sólo quise decir que disparando más balas cuánticas aumentaríamos la probabilidad de interacción entre la bala y el cuerpo del tigre. En el mundo cuántico, como acaba usted de ver, por cuidado que se ponga al apuntar, es imposible contar con dar en el blanco.
Como la bala se dispersa, lo más que llega a alcanzarse es cierta probabilidad finita de acertar, jamás la certidumbre. Hemos gastado aproximadamente 30 balas para lograr un verdadero blanco sobre el tigre. Lo mismo sucede en nuestro mundo de todos los días, pero en escala mucho menor. Lo que pasa es que, como ya le he explicado, en el mundo ordinario hay que investigar partículas diminutas, como los electrones, para advertir estos efectos. Tal vez sepa usted que todo átomo consta de un núcleo relativamente pesado, en torno al cual gira determinado número de electrones. En un principio se creyó que el movimiento de estos electrones en torno al núcleo era del todo análogo al de los planetas alrededor del Sol hasta que un análisis más profundo demostró que las nociones ordinarias acerca del movimiento son demasiado groseras para los sistemas de dimensiones atómicas. Las acciones que intervienen en los átomos son del mismo orden de magnitud que el cuanto elemental de acción; de ahí que el cuadro se haga muy confuso. El movimiento de un electrón alrededor de un núcleo atómico es, en buena parte, análogo al del tigre por los alrededores de nuestro elefante: parecía estar en todas partes a la vez.

—¿Y alguien se dedica a disparar a los electrones, como nosotros al tigre?

—¡Naturalmente! El núcleo mismo emite en ocasiones cuantos de luz de elevada energía, unidades elementales de acción luminosa. Y también es posible disparar a los electrones desde el exterior, iluminando el átomo con un rayo de luz. Sucede lo mismo que con el tigre: muchos cuantos de luz atraviesan la zona ocupada por el electrón sin afectarlo en lo más mínimo, hasta que uno acaba por actuar sobre él, expulsándolo del átomo. Es imposible perturbar levemente un sistema cuántico; o no sucede nada o el cambio es decisivo.

—Igual que el gatito que no puede ser acariciado en el mundo cuántico sin perecer —concluyó el señor Tompkins.»

-Mr. Tompkins in Wonderland, George Gamow -