Principia Mathematica

Bertrand Russell es quizás uno de los genios de la ciencia que mejor refleja lo que llamamos "saber renacentista". Matemático, filósofo, escritor, activista político..., fue uno de los personajes más destacables e influyentes de la primera mitad del siglo XX y todo un referente para las generaciones posteriores. 

Una obra cumbre de su legado fue la coautoría de Principia Mathematica, uno de los libros más influyentes de la Lógica matemática moderna publicado entre 1910 y 1913 en tres partes.

Russell comenzó a estudiar geometría euclidiana con sólo 11 años, actividad que le produjo tal satisfacción que le llevó a dirigir todo su esfuerzo y pasión hacia las matemáticas. Desde ese momento hasta la terminación del libro Principia Mathematica y el resto de su vida, las matemáticas serían -según sus biógrafos- una de sus mayores fuentes de felicidad.

La obra de Russell Principia Mathematica, escrita conjuntamente con el también matemático y filósofo A.N. Whitehead fue un ambicioso proyecto que pretendía recoger las bases más profundas de las matemáticas. Russell y Whitehead llevaron a cabo en esta obra su intención de derivar la mayor parte de los conocimientos matemáticos de la época a partir de un conjunto de axiomas. En definitiva, lo que se pretendia  era demostrar que las matemáticas son reductibles a la lógica, en el sentido de que pueden deducirse de premisas puramente lógicas y que se sirven de conceptos definibles en términos lógicos. Como dijo el propio Russell: "Las matemáticas son, en definitiva, la madurez de la lógica".

En el desarrollo del libro, Russell trabajó la parte filosófica del mismo y Whitehead inventó la mayor parte de la notación. Y ambos desarrollaron conjuntamente los aspectos técnicos.

El libro generó cierta controversia en su época. Aunque la obra proporcionó grandes derivaciones de muchos teoeremas importantes en la teoría de conjuntos y en la aritmética, dos de los axiomas que proponían, el axioma del infinito y el de reductibilidad, fueron duramente criticados.

A pesar de ello, la obra de Russell y Whitehead proporcionó una popularización de la lógica matemática moderna, abrieron el camino a lo que posteriormente se llamó metalógica, y reafirmó las conexiones entre el logicismo y dos ámbitos de la filosofía tradicional (metafísíca y epistemología). 

Russell amaba las matemáticas, de hecho las veía como un mundo eterno en donde habitaba la verdad. En su libro "La evolución de mi pensamiento filosófico", escribió unas reflexiones de su juventud:

Imaginaba a todos los números sentados en fila en un mundo platónico. Pensaba que los puntos en el espacio y los instantes del tiempo eran entidades existentes en realidad, y que la materia bien podía estar compuesta de elementos reales tales como la física lo considera conveniente. Creía en un mundo de universales, que consistían principalmente en lo que quiere decirse con los verbos y las preposiciones.

No es de extrañar leyendo lo anterior, que Bertrand Russell llegara donde llegó..., partió de un ideal platónico pero a través de la lógica y las matemáticas, alcanzó la más alta cumbre del humanismo, la ciencia y la sabiduría.

Referencias:

http://plato.stanford.edu/entries/principia-mathematica/#SOPM

Imagenes: 

http://www.humanities.mcmaster.ca/~bertrand/

http://www.wikipedia.org

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NOTA: Esta entrada participa en la VI edición del Carnaval de las Matemáticas, una idea de Tito Eliatrón y que en esta ocasión organiza el blog de Sangakoo